Pivotauswahlverfahren in Der Linearen Programmierung

Pivotauswahlverfahren in Der Linearen Programmierung Synopsis

Von den verschiedenen Verfahren zur Loesung linearer Optimierungsprobleme gilt das Simplexverfahren bislang als dasjenige, welches das Optimum mit dem geringsten Loesungsaufwand ermittelt. Der Loesungsaufwand setzt sich dabei im wesentlichen aus zwei Faktoren zusammen: dem Aufwand fuer die Durchfuehrung einer Iteration und der Anzahl an Iterationen, die zur Berechnung des Optimums benoetigt werden. Beide Faktoren werden durch das Auswahlkriterium zur Bestimmung des Pivotelements beeinflusst. Von den bekanntesten Pivotauswahlkriterien koennen nur zwei als effizient eingestuft werden, naemlich das steepest-ascent Kriterium und das Gradientenkriterium. Es wird gezeigt, dass sich die Effizienz des Simplexverfahrens durch Variationen dieser Pivotauswahlkriterien noch verbessern laesst. Anderen Loesungsverfahren duerfte es damit noch schwerer fallen, das Simplexverfahren als das bevorzugte Verfahren zur Loesung linearer Optimierungsprobleme zu verdraengen.